zugehört: Woraus ist Popmusik gemacht?

Teil 6:  Akkorde

In Teil 1 hatten wir untersucht, was zwei Töne gemeinsam harmonisch klingen lässt. Aber natürlich können auch drei und mehr Töne gleichzeitig klingen, das ist dann ein Akkord. Popmusik macht davon intensiven Gebrauch. Typische Akkord-Instrumente sind Klavier und Gitarre. Diverse Instrumente können allein keinen Akkord hervor­bringen, aber im Ensemble ist das natürlich immer möglich.

Eine Folge von vier verschiedenen Akkorden bei Darbietung durch unter­schiedliche Instrumente:

Streicher

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Klavier

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Chor

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Synthesizer

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Die Töne eines Akkords können auch reihum einzeln statt gleich­zeitig gespielt werden, man spricht dann von einem Arpeggio.

Noch einmal die vier Akkorde, diesmal als Arpeggien.

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Jane Weaver "Slow Motion"  2017 Player auf-/zuklappen

Oft entstehen Akkorde erst aus dem Zusammen­spiel verschiedener Instrumente.

Drei Instrumente spielen die gleichen Töne. Kein Akkord.

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Drei Instrumente spielen verschiedene Töne, es entstehen Akkorde.

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Wie wir wissen, wiederholen sich die Töne in jeder Oktave. Es gibt viele Bs, viele Es und viele Gs. Deshalb gibt es auch viele Möglichkeiten, die Töne B, E und G zu kombinieren. Darunter sind sogar Fälle, in denen einer der Töne mehrfach auftritt, nämlich in verschiedenen Oktaven. All diese Akkorde aus den gleichen Tönen klingen einander ähnlich und werden als Varianten des gleichen Akkords betrachtet. So bleibt der Akkord B-E-G (der sogenannte e-Moll-Akkord) auch dann ein Drei­klang, wenn er auf der Gitarre mit sechs Saiten gespielt wird, darunter drei verschiedenen Es.

Die Varianten eines Akkords fallen in verschiedene Gruppen, die sogenannten Umkehrungen. Das Kriterium ist der tiefste enthaltene Ton. Wenn z.B. der tiefste Ton in einem e-Moll-Akkord ein G oder ein B ist, dann spricht man von der 1. bzw. 2. Umkehrung. Nur wenn der tiefste Ton tatsächlich der Grundton E ist, liegt keine Umkehrung vor.

Fünf Varianten des e-Moll-Akkords: zunächst drei nicht umgekehrte, dann eine 1. und zuletzt eine 2. Umkehrung. (Darunter übrigens an den Positionen 1, 2 und 4 die typischen Varianten von Klavier, Gitarre und Ukulele.)

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Es wird hier nur um Dreiklänge gehen, Akkorde aus drei Tönen also. Sie machen den Großteil der Akkorde in der Popmusik aus.

Harmonische Akkorde

Man ist als Hörer von Musik daran gewöhnt, dass Akkorde harmonisch klingen, aber das liegt einfach daran, dass für Musik hauptsächlich harmonische benutzt werden. Es harmonieren keineswegs beliebige drei Töne.

Ein dissonanter Dreiklang

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Also, was macht den Akkord harmonisch? Drei Töne klingen gemeinsam dann harmonisch, wenn alle drei Intervalle aus jeweils zweien der drei Töne harmonisch sind. Zur Erinnerung: harmonisch sind die Quinte (3:2), die Quarte (4:3), die große Terz (5:4) und die große Sexte (5:3). Seien wir großzügig und nehmen noch die fehlenden Komplementär­intervalle dazu, auch wenn sie etwas weniger harmonisch sind, nämlich die kleine Terz (6:5) und die kleine Sexte (8:5). Die Oktave muss hier außen vor bleiben, da sie zum gleichen Ton führt und den Drei­klang zum Zwei­klang verkümmern ließe.

Das Rahmenintervall zwischen dem höchsten und dem tiefsten der drei Töne ist zwangs­läufig die Verkettung der beiden kleineren Intervalle, also das Produkt ihrer Frequenz­verhältnisse und die Summe ihrer Halbton­schritte. Letzteres ist anschaulicher, deshalb wollen wir anhand der Halbton­schritte untersuchen, welche harmonischen Dreiklänge es gibt. Unsere harmonischen Intervalle haben 3, 4, 5, 7, 8 und 9 Halbton­schritte. Aus diesem Vorrat soll also eine Zahl die Summe zweier anderer sein. Dafür kann es nicht allzu viele Möglichkeiten geben, tatsächlich sind es sieben. Als Akkorde interpretiert, befinden sich zudem Umkehrungen darunter, so dass letzt­endlich nur drei Varianten bleiben.

Variante 1: 4+3=7
Tonleiter mit Akkord
1. Umkehrung: 3+5=8
Tonleiter mit Akkord
2. Umkehrung: 5+4=9
Tonleiter mit Akkord

Variante 2: 3+4=7
Tonleiter mit Akkord
1. Umkehrung: 4+5=9
Tonleiter mit Akkord
2. Umkehrung: 5+3=8
Tonleiter mit Akkord

Variante 3: 4+4=8
Tonleiter mit Akkord

Bei den Varianten mit unterschiedlichen Umkehrungen habe ich jeweils die mit dem kleinsten Rahmen­intervall zur Grund­variante erkoren, so ist das auch üblich. Dass sich für die letzte Variante keine Umkehrung einge­funden hat, liegt daran, dass sie ihre eigene Umkehrung ist. Es fällt auf, dass alle drei Grund­varianten nur Dreien und Vieren addieren, also Terzen. (Daher die manchmal anzu­treffende, verein­fachende Formulierung, ein Akkord sei eine Schichtung von Terzen.)

Mit Variante 3, dem sogenannten über­mäßigen Dreiklang, gibt es mehrere Probleme. Erstens ist das Rahmen­intervall als kleine Sexte (8 Halbton­schritte, 8:5) nur schwach harmonisch. Die anderen Grund­varianten haben eine Quinte zu bieten (7 Halbton­schritte, 3:2). Zweitens wird diese kleine Sexte sowieso nur angenähert. Während bei den anderen Varianten die Rechnung nicht nur für die Halbton­schritte stimmt, sondern auch für die Frequenz­verhältnisse, ergeben zwei große Terzen (je 4 Halbton­schritte, 5:4) zusammen nicht wirklich eine kleine Sexte, sondern etwas weniger, nämlich 25:16 statt 8:5. Die kleinen Abweichungen des chromatischen Systems löschen sich hier nicht gegen­seitig aus, sondern kumulieren. Das mag man noch hinnehmen, denn kleine Schummeleien mit den Frequenz­verhältnissen sind ja in der Musik an der Tages­ordnung, wie in Teil 2 gesehen. Aber drittens hat der Akkord auch ein Problem mit den üblichen Tonleitern, er lässt sich aus diesen nämlich kaum bilden. In Dur gar nicht, und in Moll normalerweise auch nicht, nur in einer speziellen Abwandlung, die hier bei zugehört nicht erwähnt ist, dem harmonischen Moll. Außer im Bruch mit der Tonart ist der über­mäßige Dreiklang selten verwendbar.

Ein übermäßiger Dreiklang

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Mehr Potenzial für harmonische Musik haben die verbleibenden Varianten 1 und 2. Deren Namen sind alte Bekannte. Variante 1 mit 4+3 Halbton­schritten (also große Terz, dann kleine Terz) passt ins Muster einer Dur-Tonleiter, und zwar direkt am Anfang, so dass der Grundton des Akkords der Grundton der Tonleiter ist. Die Variante heißt Dur-Akkord. Analog wird Variante 2 mit 3+4 Halbton­schritten (kleine Terz, dann große Terz) Moll-Akkord genannt; diese Abfolge passt auf den Anfang der Moll-Tonleiter.

Man könnte erwarten, dass Dur- und Moll-Akkorde identisch klingen, da sie aus den gleichen Intervallen bestehen (kleine Terz, große Terz, Quinte). Sie klingen aber verschieden. Die Reihen­folge der Intervalle macht einen Unter­schied. Auf den zweiten Blick wird die Verschiedenheit auch mathematisch erkennbar, z.B. wenn man nicht nur die Frequenz­verhältnisse der drei Paarungen einzeln betrachtet, sondern auch das Gesamt­verhältnis aller drei Töne. Beim Dur-Akkord ergibt das (3:2) : (5:4) : 1, was sich zu 6 : 5 : 4 vereinfachen lässt. Kleine Zahlen, große Harmonie. Für den Moll-Akkord ergibt sich (3:2) : (6:5) : 1, und das wird nicht einfacher als 15 : 12 : 10. Er klingt deshalb unfertiger, verträumter als der Dur-Akkord.

Ein Dur-Akkord

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Ein Moll-Akkord

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Da jeder der 12 Töne des chromatischen Systems der Grundton eines Akkords sein kann, gibt es jeweils 12 Dur- und Moll-Akkorde. Sobald freilich eine Tonleiter zum Einsatz kommt, also fast immer, sind diese Akkorde nicht gleich­wertig. Es gibt einerseits die leiter­eigenen Akkorde, bei denen alle Töne zur Tonart gehören. Sie kommen vorrangig zum Einsatz. Die übrigen Akkorde, die einen oder mehrere leiter­fremde Töne enthalten, bleiben die Ausnahme, Farbtupfer quasi. Sie werden chromatische Akkorde genannt. Die meisten Popsongs verwenden ausschließlich leiter­eigene Akkorde.

Tonleiter mit Akkorden

Die Dur-Tonleiter mit den leiter­eigenen Dur- und Moll-Akkorden. Es sind jeweils drei, d.h. die Tonleiter bietet sechs verschiedene harmonische Akkorde.

Tonleiter mit Akkorden

Bei Moll ist die Situation natürlich ähnlich, da sich die Tonleiter ja nur um den Grundton von Dur unter­scheidet. Auch hier sind jeweils drei Dur- und Moll-Akkorde verfügbar.

Interessant ist folgende alternative Darstellung:

Tonleiter mit Akkorden

Das bedeutet:

Benennung

Akkorde werden auf zwei Arten benannt, der Natur­wissen­schaftler würde sagen: absolut und relativ. Der absolute Name nennt den Grundton und die Art des Akkords. Beispiel: der e-Moll-Akkord.

Der relative Name dagegen setzt den Akkord in Bezug zur Tonleiter. Dafür gibt es verschiedene Systeme, sehr gebräuchlich ist die Verwendung römischer Zahlen nach der Stufen­theorie. Der Name eines harmonischen Akkords besteht danach nur aus einer römischen Zahl, die die Position des Grund­tons in der Tonleiter angibt, für Dur also:

Tonleiter mit Akkorden

Und für Moll:

Tonleiter mit Akkorden

So ist z.B. der e-Moll-Akkord die III in der Tonart C-Dur, aber die V in der Tonart a-Moll. In den meisten Tonarten hat er gar keine Zahl, weil er leiter­fremde Töne enthält.

Verminderter Dreiklang

Die Dur-/Moll-Tonleiter hat eine interessante Eigenart, die keineswegs selbst­verständlich ist, sondern in der speziellen Abfolge von Ganz- und Halbton­schritten begründet liegt. Es ist an keiner Stelle möglich, wahlweise um eine kleine oder eine große Terz voran­zu­schreiten. Das Muster lässt jeweils nur eins von beidem zu. An einer konkreten Stelle ist deshalb die potenziell zweideutige Kategorie "Terz" doch eindeutig. (Das Gleiche gilt für Sekunde, Sexte und Septime, hier ist aber nur die Terz interessant.) Natürlich ist es dann auch eindeutig, nacheinander um zwei Terzen voran­zu­schreiten, und wie wir gesehen haben, entsteht daraus bei sechs der sieben Töne der Tonleiter ein Dur- oder Moll-Akkord. Was passiert beim siebten?

Tonleiter mit Akkorden

Vom siebten Ton der Dur-Tonleiter und dem zweiten der Moll-Tonleiter aus folgen zwei kleine Terzen aufeinander. Auch das ist natürlich ein Akkord, aber dieser Akkord ist nicht vollständig harmonisch, sonst hätten wir ihn oben entdeckt. Was hier die Harmonie durchkreuzt, ist das Rahmen­intervall, ein Tritonus (Halbtöne: 3+3=6). Der Akkord wird als verminderter Dreiklang bezeichnet.

Ein verminderter Dreiklang

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Dissonante Akkorde erfüllen durchaus eine Funktion in der Musik, mit ihnen lässt sich wunderbar Spannung aufbauen. Wegen der Zusammen­setzung aus Terzen gilt der verminderte Dreiklang trotz mangelnder Harmonie sogar als einer der vier grundlegenden Akkordtypen, neben den drei anderen Varianten, Terzen zu verketten (Dur- und Moll-Akkord sowie übermäßiger Dreiklang).

Vorhaltakkorde

Dreiklänge von begrenzter Harmonie gibt es viele, aber nur wenige davon spielen eine größere Rolle in der Musik. Der wichtigste neben dem verminderten Dreiklang besteht aus einer Quarte und einer großen Sekunde, was als Rahmen­intervall wie bei den Dur- und Moll-Akkorden eine Quinte ergibt (Halbtöne: 5+2=7). Von dieser Sorte enthält die Dur-/Moll-Tonleiter stolze fünf:

Tonleiter mit Akkorden

Der Akkord wird als Vorhalt­akkord bezeichnet, weil die Spannung, die seine Dissonanz erzeugt, in der Regel den Vorhalt für einen nach­folgenden harmonischen Akkord bildet, d.h. sie wird durch diesen aufgelöst. Das Vertauschen von Quarte und Sekunde (2+5=7) führt diesmal nicht zu einem anderen Muster, nur zu einer Umkehrung des gleichen; Grund ist das komplementäre Verhältnis von Quarte und Quinte.

Der Akkord hat einen typischen, leicht schiefen, schwebenden Klang.

Die Akkorde C-Dur, c-Moll, G-Dur und g-Moll. Davor jeweils der schwebende Vorhaltakkord G-C-D, der sich von all diesen Akkorden jeweils nur in einem Ton unter­scheidet.

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Die Namen der Vorhalt­akkorde sind von der Umkehrung abhängig. Die beschriebene Variante (Quarte+Sekunde) heißt Quart­vorhalt, weil gegenüber einem harmonischen Akkord die Terz über dem Grundton durch eine Quarte ersetzt ist. Geschrieben wird sie als "sus4" ("sus" vom englischen "suspension" für Vorhalt und die 4 für die Quarte). Analog heißt die 1. Umkehrung (Sekunde+Quarte) Sekund­vorhalt, "sus2". Die 2. Umkehrung (zwei Quarten) ist ungebräuchlich. Der oben zu hörende Vorhalt­akkord G-C-D würde als Gsus4 notiert.

Eine Folge von vier Akkorden: d-Moll, Bb-Dur, F-Dur und zuletzt der Vorhalt­akkord Fsus2. Oder, relativ zur Tonart (d-Moll): I-VI-III-? (Keine Ahnung, wie der Vorhalt­akkord nach Stufen­theorie heißt.)

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Coldplay "The Scientist"  2002 Player auf-/zuklappen

Das soll zu Akkorden genügen. Ausgespart sind hier vor allem Vierklänge. Mit vier Tönen ergeben sich ein paar mehr interessante Kombinationen als mit dreien, aber es ist keine völlig neue Welt, die sich da gegenüber den Dreiklängen auftut. Alle gebräuchlichen Vierklänge beruhen auf einem ebenso gebräuchlichen Dreiklang und fügen diesem einfach einen Ton hinzu. Sehr beliebt sind z.B. die sogenannten Septakkorde, bei denen der vierte Ton eine kleine oder große Septime über dem Grundton liegt. Der vierte Ton bringt zwangs­läufig Dissonanz in den Klang, da zwischen vier verschiedenen Tönen nicht alle Intervalle harmonisch sein können.

Ein Septakkord, vier Töne

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Klanglich bewegt sich ein Vierklang sehr nah am zugrunde liegenden Dreiklang, ist so etwas wie eine komplexere, eingefärbte Version davon. Der Unter­schied ist oft kaum wahr­zu­nehmen, und ich gestehe, bei meinen Analysen sämtliche Vierklänge überhört zu haben, unter anderem in obiger Coldplay-Nummer. Nun richtet sich zugehört an Nicht­musiker, und es widerstrebt mir, in diesem Rahmen Besonderheiten heraus­zu­stellen, die ich selbst nicht höre. Deshalb habe ich mich entschieden, Vierklänge hier als Varianten von Dreiklängen zu betrachten, d.h. sie sind als der zugrunde liegende Dur- oder Moll-Akkord angegeben.

Vierklänge werden in der Popmusik weitaus seltener gespielt als Dreiklänge, in vielen Songs ertönt kein einziger. (Die eigentliche Domäne der Vierklänge ist der Jazz.)