Teil 6

Akkorde

In Teil 1 hatten wir untersucht, was zwei Töne gemeinsam harmonisch klingen lässt. Aber natürlich können auch drei und mehr Töne gleichzeitig klingen, das ist dann ein Akkord. Popmusik macht davon intensiven Gebrauch. Typische Akkord-Instrumente sind Klavier und Gitarre. Diverse Instrumente können allein keinen Akkord hervor­bringen, aber im Ensemble ist das natürlich immer möglich.

Eine Folge von vier verschiedenen Akkorden bei Darbietung durch unter­schiedliche Instrumente:

Streicher

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Klavier

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Chor

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Synthesizer 1

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Synthesizer 2

Die Töne eines Akkords können auch reihum einzeln statt gleich­zeitig gespielt werden, man spricht dann von einem Arpeggio.

Noch einmal die vier Akkorde, diesmal als Arpeggien.

Oft entstehen Akkorde erst aus dem Zusammen­spiel verschiedener Instrumente.

Drei Instrumente spielen die gleichen Töne. Kein Akkord.

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Drei Instrumente spielen verschiedene Töne, es entstehen Akkorde.

Wie wir wissen, wiederholen sich die Töne in jeder Oktave. Es gibt viele Bs, viele Es und viele Gs. Deshalb gibt es auch viele Möglichkeiten, die Töne B, E und G zu kombinieren. Darunter sind sogar Fälle, in denen einer der Töne mehrfach auftritt, nämlich in verschiedenen Oktaven. All diese Akkorde aus den gleichen Tönen klingen einander ähnlich und werden als Varianten des gleichen Akkords betrachtet. So bleibt der Akkord E-G-B (der sogenannte e-Moll-Akkord) auch dann ein Drei­klang, wenn er auf der Gitarre mit sechs Saiten gespielt wird, darunter drei verschiedenen Es.

Die Varianten eines Akkords fallen in verschiedene Gruppen, die sogenannten Umkehrungen. Das Kriterium ist der tiefste enthaltene Ton. Wenn z.B. der tiefste Ton in einem e-Moll-Akkord ein G oder ein B ist, dann spricht man von der 1. bzw. 2. Umkehrung. Nur wenn der tiefste Ton tatsächlich der Grundton E ist, liegt keine Umkehrung vor.

Fünf Varianten des e-Moll-Akkords. Von oben nach unten: zunächst drei nicht umgekehrte, dann eine 1. und eine 2. Umkehrung. Anschließend zum Vergleich noch ein g-Moll- und ein b-Moll-Akkord. Diese sind keine Umkehrungen des e-Moll-Akkords, sie bestehen aus anderen Tönen.

Es wird hier hauptsächlich um Dreiklänge gehen, Akkorde aus drei Tönen also. Sie machen den Großteil der Akkorde in der Popmusik aus. Vier gleichzeitige Töne kommen nur kurz am Ende zur Sprache, fünf und mehr gar nicht.

Harmonische Akkorde

Man ist als Hörer von Musik daran gewöhnt, dass Akkorde harmonisch klingen, aber das liegt einfach daran, dass für Musik haupt­sächlich harmonische benutzt werden. Es harmonieren keineswegs beliebige drei Töne.

Ein harmonischer Dreiklang

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Ein dissonanter Dreiklang

Also, was macht den Akkord harmonisch? Zwischen drei Tönen bestehen drei Intervalle:

Damit die drei Töne gemeinsam harmonisch klingen, müssen alle drei Intervalle harmonisch sein. Zur Erinnerung: harmonisch sind die Quinte (3∶2), die Quarte (4∶3), die große Terz (5∶4) und die große Sexte (5∶3). Seien wir großzügig und nehmen noch die fehlenden Komplementär­intervalle dazu, auch wenn sie etwas weniger harmonisch sind, nämlich die kleine Terz (6∶5) und die kleine Sexte (8∶5). Die Oktave muss hier außen vor bleiben, da sie zum gleichen Ton führt und den Drei­klang zum Zwei­klang verkümmern ließe.

Das Rahmenintervall zwischen dem höchsten und dem tiefsten der drei Töne ist zwangs­läufig die Verkettung der beiden kleineren Intervalle, also das Produkt ihrer Frequenz­verhältnisse und die Summe ihrer Halbton­schritte. Letzteres ist anschaulicher, deshalb wollen wir anhand der Halbton­schritte untersuchen, welche harmonischen Dreiklänge es gibt. Unsere harmonischen Intervalle haben 3, 4, 5, 7, 8 und 9 Halbton­schritte. Aus diesem Vorrat soll also eine Zahl die Summe zweier anderer sein. Dafür kann es nicht allzu viele Möglichkeiten geben, tatsächlich sind es sieben. Als Akkorde interpretiert, befinden sich zudem Umkehrungen darunter, sodass letzt­endlich nur drei Varianten bleiben.

Variante 1: 4+3=7

1. Umkehrung: 3+5=8

2. Umkehrung: 5+4=9

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Variante 2: 3+4=7

1. Umkehrung: 4+5=9

2. Umkehrung: 5+3=8

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Variante 3: 4+4=8

Bei den Varianten mit unterschiedlichen Umkehrungen habe ich jeweils die mit dem kleinsten Rahmen­intervall zur Grund­variante erkoren, so ist das auch üblich. Dass sich für die letzte Variante keine Umkehrung einge­funden hat, liegt daran, dass sie ihre eigene Umkehrung ist. Es fällt auf, dass alle drei Grund­varianten nur Dreien und Vieren addieren, also Terzen. (Daher die manchmal anzu­treffende, verein­fachende Formulierung, ein Akkord sei eine Schichtung von Terzen.)

Mit Variante 3, dem sogenannten über­mäßigen Dreiklang, gibt es mehrere Probleme. Erstens ist das Rahmen­intervall als kleine Sexte (8 Halbton­schritte, 8∶5) nur schwach harmonisch. Die anderen Grund­varianten haben eine Quinte zu bieten (7 Halbton­schritte, 3∶2). Zweitens wird diese kleine Sexte sowieso nur angenähert. Während bei den anderen Varianten die Rechnung nicht nur für die Halbton­schritte stimmt, sondern auch für die Frequenz­verhältnisse, ergeben zwei große Terzen (je 4 Halbton­schritte, 5∶4) zusammen nicht wirklich eine kleine Sexte, sondern etwas weniger, nämlich 25∶16 statt 8∶5. Die kleinen Abweichungen des chromatischen Systems löschen sich hier nicht gegen­seitig aus, sondern kumulieren. Das mag man noch hinnehmen, denn kleine Schummeleien mit den Frequenz­verhältnissen sind ja in der Musik an der Tages­ordnung, wie in Teil 2 gesehen. Aber drittens hat der Akkord auch ein Problem mit den üblichen Tonleitern, er lässt sich aus diesen nämlich kaum bilden. In Dur gar nicht, und in Moll normaler­weise auch nicht, nur in einer speziellen Abwandlung, die hier bei zugehört nicht erwähnt ist, dem harmonischen Moll. Außer im Bruch mit der Tonart ist der über­mäßige Dreiklang selten verwendbar. Wenn wir uns in Teil 7 die tragenden Akkorde einiger Popsongs ansehen, dann wird dort unter ca. 150 Akkorden kein einziger über­mäßiger Dreiklang sein.

Ein übermäßiger Dreiklang

Mehr Potenzial für harmonische Musik haben die verbleibenden Varianten 1 und 2. Deren Namen sind alte Bekannte. Variante 1 mit 4+3 Halbton­schritten (also große Terz, dann kleine Terz) passt ins Muster einer Dur-Tonleiter, und zwar direkt am Anfang, sodass der Grundton des Akkords der Grundton der Tonleiter ist:

Die Variante heißt Dur-Akkord. Analog wird Variante 2 mit 3+4 Halbton­schritten (kleine Terz, dann große Terz) Moll-Akkord genannt; diese Abfolge passt auf den Anfang der Moll-Tonleiter:

Man könnte erwarten, dass Dur- und Moll-Akkorde identisch klingen, da sie aus den gleichen Intervallen bestehen (kleine Terz, große Terz, Quinte). Sie klingen aber verschieden. Die Reihen­folge der Intervalle macht einen Unter­schied. Auf den zweiten Blick wird die Verschiedenheit auch mathematisch erkennbar, z.B. wenn man nicht nur die Frequenz­verhältnisse der drei Paarungen einzeln betrachtet, sondern auch das Gesamt­verhältnis aller drei Töne. Beim Dur-Akkord ergibt das (3∶2) ∶ (5∶4) ∶ 1, was sich zu 6 ∶ 5 ∶ 4 vereinfachen lässt. Kleine Zahlen, große Harmonie. Für den Moll-Akkord ergibt sich (3∶2) ∶ (6∶5) ∶ 1, und das wird nicht einfacher als 15 ∶ 12 ∶ 10. Er klingt deshalb unfertiger, verträumter als der Dur-Akkord.

Ein Dur-Akkord

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Ein Moll-Akkord

Filter Tonleiter

Da jeder der 12 Töne des chromatischen Systems der Grundton eines Akkords sein kann, gibt es jeweils 12 Dur- und Moll-Akkorde. Sobald freilich eine Tonleiter zum Einsatz kommt, also fast immer, sind diese Akkorde nicht gleich­wertig. Es gibt einerseits die leiter­eigenen Akkorde, bei denen alle Töne zur Tonart gehören. Sie kommen vorrangig zum Einsatz. Die übrigen Akkorde, die einen oder mehrere leiter­fremde Töne enthalten, bleiben die Ausnahme, Farbtupfer quasi. Im englischen Sprachraum nennt man einen solchen Akkord einen chromatic chord. (Wörtlich übersetzt: chromatischer Akkord. Mir ist leider kein gebräuchlicher deutscher Begriff bekannt, der exakt das Gleiche meint: einen Akkord, bei dem mindestens ein Ton, wahlweise aber auch mehrere oder sogar alle Töne leiter­fremd sind.) Die meisten Popsongs verwenden ausschließlich leiter­eigene Akkorde.

Die Dur-Tonleiter mit den leiter­eigenen Dur- und Moll-Akkorden. Es sind jeweils drei, d.h. die Tonleiter bietet sechs verschiedene harmonische Akkorde. Bei Moll ist die Situation natürlich ähnlich, da sich die Tonleiter ja nur um den Grundton von Dur unter­scheidet. Auch dort sind jeweils drei Dur- und Moll-Akkorde verfügbar.

Interessant ist folgende alternative Darstellung:

Das bedeutet:

• Die drei Dur-Akkorde (gelb) bilden eine Reihe. Das Ende des einen ist der Beginn des nächsten, d.h. sie sind um jeweils eine Quinte verschoben. Der Grund­akkord der Dur-Tonleiter ist der mittlere der drei.
• Analoges gilt für die Moll-Akkorde (blau). Der Grund­akkord der Moll-Tonleiter ist wieder der mittlere der drei.
• Zu jedem Dur-Akkord gibt es innerhalb der Tonleiter einen eng verwandten Moll-Akkord, mit dem er die zwei Töne der großen Terz gemeinsam hat. Er wird Parallele genannt. Gleiches gilt umgekehrt.

Benennung

Akkorde werden auf zwei Arten benannt, der Natur­wissen­schaftler würde sagen: absolut und relativ. Der „absolute“ Name nennt den Grund­ton und die Art des Akkords. Beispiel: der e-Moll-Akkord. In der Notation werden diese Namen abgekürzt zu Akkord­symbolen, kurzen Folgen aus Buch­staben und Zahlen. Für einen Dur-Akkord steht dann ein einzelner Buch­stabe, der Grund­ton, also z.B. „E“ für den E-Dur-Akkord. Beim Moll-Akkord hängt noch ein „m“ dran, der e-Moll-Akkord ist also „Em“. Für andere Akkorde als Dur und Moll haben die Symbole oft ein paar Buchstaben mehr – Beispiele gibt es im Abschnitt zu Vierklängen.

Ganz anders funktioniert der „relative“ Name. Der setzt den Akkord in Bezug zur Tonleiter. Dafür gibt es verschiedene Systeme, sehr gebräuchlich ist die Verwendung römischer Zahlen nach der Stufen­theorie. Der Name eines harmonischen Akkords besteht danach nur aus einer römischen Zahl, die die Position des Grund­tons in der Tonleiter angibt, für Dur also:

Und für Moll:

So ist z.B. der e-Moll-Akkord die III in der Tonart C-Dur, aber die V in der Tonart a-Moll. In den meisten Tonarten hat er gar keine Zahl, weil er leiter­fremde Töne enthält.

Verminderter Dreiklang

Die Dur-/Moll-Tonleiter hat eine interessante Eigenart, die keineswegs selbst­verständlich ist, sondern in der speziellen Abfolge von Ganz- und Halbton­schritten begründet liegt. Es ist an keiner Stelle möglich, wahlweise um eine kleine oder eine große Terz voran­zu­schreiten. Das Muster lässt jeweils nur eins von beidem zu. An einer konkreten Stelle ist deshalb die potenziell zweideutige Kategorie „Terz“ doch eindeutig. (Das Gleiche gilt für Sekunde, Sexte und Septime, hier ist aber nur die Terz interessant.) Natürlich ist es dann auch eindeutig, nach­einander um zwei Terzen voran­zu­schreiten, und wie wir gesehen haben, entsteht daraus bei sechs der sieben Töne der Tonleiter ein Dur- oder Moll-Akkord. Was passiert beim siebten?

Vom siebten Ton der Dur-Tonleiter und dem zweiten der Moll-Tonleiter aus folgen zwei kleine Terzen aufeinander (Halbtöne: 3+3=6). Auch das ist natürlich ein Akkord, aber dieser Akkord ist nicht vollständig harmonisch, sonst hätten wir ihn oben entdeckt. Was hier die Harmonie durch­kreuzt, ist das Rahmen­intervall, ein Tritonus. Der Akkord wird als verminderter Dreiklang bezeichnet.

Ein verminderter Dreiklang

Dissonante Akkorde erfüllen durchaus eine Funktion in der Musik, mit ihnen lässt sich wunderbar Spannung aufbauen. Wegen der Zusammen­setzung aus Terzen gilt der verminderte Dreiklang trotz mangelnder Harmonie sogar als einer der vier grund­legenden Akkordtypen, neben den drei anderen Varianten, Terzen zu verketten (Dur- und Moll-Akkord sowie übermäßiger Dreiklang).

Da von den zwölf verminderten Dreiklängen nur ein einziger zur Tonart gehört, sind die verminderten Dreiklänge, die sich in Popsongs finden, zu einem beträchtlichen Teil chromatic chords.

Vorhaltakkorde

Dreiklänge von begrenzter Harmonie gibt es viele, aber nur wenige davon spielen eine größere Rolle in der Musik. Der wichtigste neben dem verminderten Dreiklang besteht aus einer Quarte und einer großen Sekunde, was als Rahmen­intervall wie bei den Dur- und Moll-Akkorden eine Quinte ergibt (Halbtöne: 5+2=7). Von dieser Sorte enthält die Dur-/Moll-Tonleiter stolze fünf:

Der Akkord wird als Vorhalt­akkord bezeichnet, weil die Spannung, die seine Dissonanz erzeugt, in der Regel den Vorhalt für einen nach­folgenden harmonischen Akkord bildet, d.h. sie wird durch diesen aufgelöst.

Das Vertauschen von Quarte und Sekunde (2+5=7) führt diesmal nicht zu einem anderen Muster, nur zu einer Umkehrung des gleichen; Grund ist das komplementäre Verhältnis von Quarte und Quinte.

Der Akkord hat einen typischen, leicht schiefen, schwebenden Klang.

Die Akkorde C-Dur, c-Moll, G-Dur und g-Moll. Davor jeweils der schwebende Vorhaltakkord G-C-D, der sich von all diesen Akkorden jeweils nur in einem Ton unter­scheidet.

Die Namen der Vorhalt­akkorde sind von der Umkehrung abhängig. Die beschriebene Variante (Quarte+Sekunde) heißt Quart­vorhalt, weil gegen­über einem harmonischen Akkord die Terz über dem Grundton durch eine Quarte ersetzt ist. Analog heißt die 1. Umkehrung (Sekunde+Quarte) Sekund­vorhalt. Die 2. Umkehrung (zwei Quarten) ist ungebräuchlich.

Ein bunter Strauß von Akkorden: Dm, B♭, F und zuletzt F^sus2, der Sekund­vorhalt bei F.

Vierklänge

Die Welt der Akkorde besteht nicht nur aus Dreiklängen, deshalb an dieser Stelle noch ein Abstecher in komplexere Gefilde.

Vier Töne machen einen Vierklang – sofern sie tatsächlich verschieden sind. So ergibt z.B. die Kombination A+C+E+G mit dem A als tiefstem Ton einen Akkord namens Am⁷.

Die Benennung ist eine Wissen­schaft und bleibt hier ausge­spart. Allgemein gilt aber: Was eine Zahl ≥6 im Namen hat, ist meistens ein Vierklang – die Zahl gibt dann Auskunft, um welchen Ton es sich beim vierten handelt. Wie bei den Dreiklängen gibt es beliebte wohltönende und selten benutzte schiefe Varianten. In der Popmusik sind Vierklänge eher die Ausnahme, in vielen Songs ist kein einziger zu hören. Die eigentliche Domäne der Vierklänge ist der Jazz.

Mit vier Tönen ergeben sich ein paar mehr interessante Kombinationen als mit dreien, aber es ist keine völlig neue Welt, die sich da gegen­über den Dreiklängen auftut. Jeder gebräuchliche Vierklang beruht auf einem ebenfalls gebräuchlichen Dreiklang und fügt diesem einfach einen Ton hinzu. So liegt z.B. bei den sogenannten Septakkorden der vierte Ton eine kleine oder große Septime über dem Grundton – wie das G, das aus dem Am ein Am⁷ macht.

Der vierte Ton bringt zwangs­läufig Dissonanz in den Klang, da zwischen vier verschiedenen Tönen nicht alle Intervalle harmonisch sein können. Allerdings ist das nicht extrem auffällig. Klanglich bleibt ein Vierklang nah am zugrunde liegenden Dreiklang, ist so etwas wie eine komplexere, eingefärbte Version davon. Ob sich da für den Laien überhaupt ein nennens­werter Unter­schied auftut, hängt vom Kontext ab.

Am deutlichsten ist der Gegensatz beim Spiel eines einzelnen Instruments zu hören. Einer­seits die Dreiklänge in ihrer Klarheit. Anderer­seits die verspielten Vierklänge.

Dreiklänge (G, D, Em, Am, B♭, C, Dm)

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Gleiche Sequenz, die Dreiklänge aber zu allerlei Vierklängen erweitert (G^maj7, D^maj7, Em^add9, Am^add11, B♭^add♯11, C^maj7, Dm⁷)

Innerhalb von Stücken ist der vierte Ton meistens subtiler, und ein Beispiel ist direkt obige Coldplay-Nummer. In Wahrheit ist dort nämlich der erste Akkord ein Sept­akkord, und eigentlich klingt das Ganze so:

Endgültig zur Marginalie werden Vierklänge im Trubel eines mehr­spurigen Arrangements. Ich werde deshalb im folgenden Teil, wenn es um die Akkord­folgen einiger Songs geht, darauf verzichten, Vierklänge als solche heraus­stellen, und sie statt­dessen auf die zugrunde liegenden Dreiklänge reduzieren.

Akkorde aus zwei Tönen?

Abschließend sei noch eine Technik erwähnt, bei der es nur scheinbar um Akkorde geht. So, wie die Jazzer einem Dreiklang gerne einen Ton hinzufügen, lassen die Rocker gerne mal einen weg, nämlich den mittleren beim Dur- oder Moll-Akkord, die Terz über dem Grundton. Das Ergebnis ist ein sogenannter Powerchord. Der Name ist natürlich etwas daneben, denn zwei Töne sind ja kein Akkord mehr. Ein Power­chord ist im Prinzip eine Quinte, nur eventuell mit Doppelung der Töne in verschiedenen Oktaven.