Teil 3

Dur, Moll und die musikalische Nomenklatur

Wir verfügen jetzt also über ein Sortiment von rund 100 Tönen, mit Bedacht ausgewählt aus dem Kontinuum der Frequenzen. Das chromatische System. Die Töne füllen das hörbare Spektrum absolut gleichmäßig aus. Benachbarte Töne haben überall das gleiche Frequenz­verhältnis. Dieses Raster wird der Kosmos sein, in dem sich alles, was folgt, abspielt. Grafisch könnte man ihn so darstellen:

Die Geometrie aus einheitlich breiten Kästchen für die Töne des chromatischen Systems werden wir für grafische Darstellungen beibehalten. Gleiche geometrische Abstände zweier Töne bedeuten deshalb immer auch gleiche Frequenz­verhältnisse - z.B. 2∶1 bei 12 Kästchen Abstand. Über den Kästchen sind hier ein letztes Mal die zugehörigen Frequenzen angedeutet. Zu sehen ist natürlich nur ein Ausschnitt des hörbaren Spektrums, aber es wird hier immer genügen, nur einen Ausschnitt zu betrachten.

„Gleiche“ Töne

Eine erste Struktur erhält die Landschaft der Töne durch den Brauch, bestimmte Töne trotz verschiedener Frequenzen als gleich zu betrachten, was sich auch im gleichen Namen nieder­schlägt. (Um das System hinter den Namen wird es erst später gehen, weil seine übrigen Aspekte weniger grund­legend sind. Hier ist zunächst nur die gleiche Benennung von Tönen interessant.)

Wir hatten fest­gestellt: Die größte harmonische Nähe, die zwischen zwei Tönen bestehen kann, ist das Frequenz­verhältnis 2∶1. Solche Töne klingen trotz der unter­schiedlichen Tonhöhe so ähnlich, dass sie als der gleiche Ton betrachtet werden und den gleichen Namen erhalten. Die Namens­gleichheit pflanzt sich von 2∶1 zu 4∶1, 8∶1 usw. fort, so dass sich die gleich heißenden Töne über das gesamte hörbare Spektrum verteilen.

Diese Töne klingen irgendwie alle gleich. Deshalb heißen sie auch gleich, sie heißen alle G.

Wie wir wissen, entspricht ein Frequenz­verhältnis von 2∶1 einem Abstand von 12 Tönen im chromatischen System, d.h. die Gs folgen einander im Abstand von 12 Tönen. Gleiches gilt für alle anderen Töne wie A, C oder E, was zur periodischen Wieder­holung eines konstanten Musters führt.

Das bedeutet auch: Mit diesem Verständnis von Gleichheit kann es überhaupt nur 12 verschiedene Töne geben. Dass es am Ende doch etwas mehr als 12 Namen für Töne gibt, nämlich 17, liegt nur daran, dass manche Töne zwei Namen haben, wie wir noch sehen werden.

Beginn und Ende des wieder­kehrenden Musters kann man sich natürlich an jeder Stelle denken, es steht nicht zwingend das A am Anfang.

Tonleitern

So klug die Töne des chromatischen Systems gewählt sein mögen: der Vorrat hat immer noch beträchtliches Potenzial für Schiefes und Abenteuerliches, denn viele der Töne stehen eben doch in keinem harmonischen Verhältnis. Als Anschauung mag die Musik des Komponisten Arnold Schönberg dienen, der sich im frühen 20. Jahr­hundert das gleich­mäßige Verwenden aller Töne des Systems zum Prinzip gemacht hat.

Traditionell wird die Auswahl deshalb für ein einzelnes Musik­stück noch weiter eingegrenzt, und zwar auf geschickte Art, so dass sich der Anteil an harmonischen Frequenz­verhältnissen im Stück erhöht. Dafür gibt es verschiedene Muster, die sogenannten Tonleitern. Eine Tonleiter legt fest, welche der zwölf Töne einer Periode haupt­sächlich verwendet werden sollen - meistens sind das sieben. Den übrigen - meistens also fünf - Tönen kommt allenfalls eine Neben­rolle im Stück zu, oft bleiben sie komplett außen vor.

Auch Tonleitern sind hier grafisch dargestellt. Die gewählten Töne erscheinen weiß, die ausge­musterten grau und verkürzt. Das könnte z.B. so aussehen:

oder so:

Das erinnert ein bisschen an die Tasten eines Klaviers, aber Achtung: in der Färbung liegt keine Zuordnung. Die Tonleiter lässt offen, auf welche Stelle im chromatischen System sie sich bezieht. Das kann in jedem Stück eine andere sein. Dagegen sind die Tasten des Klaviers natürlich mit festen Tönen verbunden. Deshalb können die Töne der Tonleiter auch auf schwarze Tasten des Klaviers fallen und weiße Tasten nicht zur Tonleiter gehören.

Neben der Eingrenzung übernimmt die Tonleiter gleich noch eine zweite Funktion. Die meisten Stücke haben einen Grundton, der eine tragende Rolle einnimmt. Man wählt die Periode, auf die sich die Tonleiter bezieht, immer so, dass sie mit dem Grundton als tiefstem Ton beginnt. Deshalb ist in der Angabe einer Tonleiter auch gleich die Information enthalten, welcher der Töne der Grundton ist: es ist der erste. Hier ist der Grundton zusätzlich farbig hervor­gehoben.

Zwei Tonleitern sind mit großem Abstand die populärsten, sowohl in der klassischen Musik als auch im Pop:

Dur

Moll

Da sich eine Tonleiter auf die Töne einer Periode bezieht, wiederholt sie sich zusammen mit dieser. Beispiel Dur:

In der periodischen Wiederholung ergeben die Leitern von Dur und Moll das gleiche Muster, d.h. der einzige Unter­schied liegt darin, welcher Ton des Musters zum Grundton gewählt wird. Das Muster heißt übrigens „diatonisch“, mit diesem Fach­begriff sei der Leser aber nicht weiter belästigt. Ggf. wird einfach vom Dur-/Moll-Muster die Rede sein.

Dur und Moll sind also stark verwandt, und für den Laien ist die Unter­scheidung durchaus knifflig. Es geht das Gerücht, Dur klinge fröhlich und Moll traurig, aber das ist nicht mehr als eine Tendenz. Andere Eindrücke, z.B. die Klänge der Instrumente, wirken sich ebenfalls auf die Stimmung aus und können die feinen Unter­schiede bei den Harmonien leicht überdecken. (Besonders wenn man bedenkt, dass sich die ganze Popmusik fast nur um den Klang dreht und viele Hörer kaum etwas anderes wahrzu­nehmen scheinen.)

Beispiel Dur

Beispiel Moll

Das einfachste Erkennungs­merkmal ist vermutlich der Schluss­akkord, der im Allgemeinen der Grund­akkord der Tonart ist und deshalb das gleiche Geschlecht hat. (Um Akkorde wird es in Teil 7 gehen.)

Tonarten

Aus welchem Vorrat an Tönen sich ein Stück bedienen kann, hängt sowohl von der Tonleiter als auch von ihrer Lage im chromatischen System ab, sprich: vom gewählten Grundton. Beide zusammen bilden die Tonart. Drei Beispiele:

G-Dur

A-Dur

a-Moll

Da jeder der 12 Töne des chromatischen Systems als Grundton gewählt werden kann, gibt es 12 Dur- und 12 Moll-Tonarten.

Zeit für Fachsprache

Die Vorliebe für Tonleitern mit dem Muster von Dur und Moll besteht schon recht lange, deshalb bildet dieses Muster die Grund­lage diverser Gebräuche in der Welt der Musik:

• die Anordnung der Tasten bei Tasten­instrumenten (also die bekannte weiß-schwarze Klaviatur)
• die Auswahl der spielbaren Töne bei diversen anderen Musik­instrumenten, z.B. der Harfe und vielen Blas­instrumenten, die nur die Töne einer Dur- und einer Moll­tonart hervor­bringen können
• die Notenschrift (deren Abbildung auf die Töne des chromatischen Systems dem Muster entspricht)
• die Namen der Töne
• die Namen der Frequenz­verhältnisse einschließlich des Verhältnisses 2∶1, unserer Periode

Es ist jetzt also an der Zeit, von unseren abstrakten Begriffen auf die üblichen, musikalischen zu wechseln. Beginnen wir mit dem wichtigsten. Um Abstände zwischen Tönen angeben zu können, wäre eine Einheit nützlich. Da das chromatische System regel­mäßig ist, kann einfach der Abstand zwischen zwei direkt aufeinander folgenden Tönen als Einheit verwendet werden, denn alle anderen Abstände sind Vielfache davon. Es braucht für diesen Abstand nur einen Namen. Dazu wird die Situation aus Sicht der Dur-/Moll-Tonleiter betrachtet. Schreitet man auf der Tonleiter von einem Ton zum nächsten, dann wird dabei meistens (nämlich in fünf von sieben Fällen) ein Ton des chromatischen Systems übersprungen. Dieser typische Schritt auf der Tonleiter gilt als ganzer Ton. Ein Ganzton besteht aus zwei Schritten auf der chromatischen Leiter, die folglich Halbtöne genannt werden.

Ganzton (grün) und Halbton (orange). Der Halbton ist eine fundamentale Einheit in der Musik. Alle Abstände zwischen zwei Tönen lassen sich als Anzahl von Halbtönen angeben. Die Dur-/Moll-Tonleiter enthält fünf Ganzton- und zwei Halbton­schritte.

Abstände zwischen Tönen heißen in der Musik Intervalle und spielen eine große Rolle, denn ein bestimmter Abstand steht ja auch für ein bestimmtes Frequenz­verhältnis und damit für eine bestimmte Art von Harmonie. Wegen dieser Bedeutung haben sich Namen für die verschiedenen Intervalle etabliert. Sie beruhen auf lateinischen Zahlwörtern. Die Namen beziehen sich aber nicht auf die Anzahl der Halbton­schritte, sondern maßgeblich ist einmal mehr die Dur-/Moll-Tonleiter.

Ein Beispiel. Ein Intervall von drei Schritten auf der Tonleiter heißt „Terz“ nach dem lateinischen Wort „tertius“ für das Dritte. Das klingt recht einfach, aber ganz so gerad­linig ist es leider doch nicht. Erstens zählen Musiker auch den Ausgangs­ton mit, deshalb ist eine Terz in Wahrheit nur zwei Schritte groß. Zweitens können zwei Schritte auf der Tonleiter verschiedene Intervalle ergeben, die Tonleiter ist ja unregel­mäßig. Der Name „Terz“ allein ist nicht eindeutig. Es gibt kleine Terzen aus drei Halbton­schritten und große aus vier:

Insgesamt ergibt das Schema folgende Namen:

Wir wissen nun also, wie unsere Periode aus 12 Halbtönen, die gleichzeitig ein Frequenz­verhältnis von 2∶1 ist, offiziell heißt. Man durch­schreitet sie auf einer sieben­stufigen Tonleiter mit sieben Tönen, und der Musiker zählt noch den Ausgangston dazu. Deshalb „Oktave“ wegen des lateinischen Wortes „octavus“ für das Achte. Auch die Quinte und die beiden Terzen sind extrem wichtige Intervalle in der Musik und werden hier z.B. in Teil 6 wieder auftauchen, wenn es um Akkorde geht.

Jedes der Intervalle hat seinen eigenen typischen Klang, ein paar Beispiele:

Kleine Terz

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Quinte

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Oktave

Komplementärintervalle

Welches Intervall bilden A und D? Eine Quarte, natürlich. Aber nur, wenn man das D unmittelbar über dem A wählt. Nimmt man dagegen ein anderes D, nämlich das erste unter dem A, wird aus der Quarte eine Quinte. Quarte und Quinte sind also verwandt - durch bloßen Wechsel eines Tons in eine andere Oktave gehen sie ineinander über.

Solche Intervalle werden komplementär genannt. Komplementär­intervalle ergänzen sich zu einer Oktave, d.h. die Summe ihrer Halbton­schritte ist 12, und das Produkt ihrer Frequenz­verhältnisse ist 2.

Die klangliche Verwandtschaft komplementärer Intervalle durch­kreuzt auch die allgemeine Regel, dass einfache Frequenz­verhältnisse mehr Harmonie aufweisen als komplexe. So klingt z.B. die kleine Sexte (8∶5) harmonischer als der Tritonus (7∶5), denn sie komplementiert die große Terz (5∶4). Es deutet sich an, dass die Regel mit den kleinen Zahlen nur eine Faust­regel ist, eine Annäherung an einen komplexeren Zusammen­hang. Für unsere Zwecke wird sie aber reichen.

Die Töne

Es fehlen noch Namen für die Töne. Um konkrete Töne wird es hier bei zugehört selten gehen, trotzdem sei das Prinzip kurz erläutert. Ich werde aber nur auf die international übliche Namens­gebung eingehen, mit der man spätestens bei der Arbeit mit Musik­software in Berührung kommt, und die auch etwas einfacher ist als die deutsche, die den Schreib­fehler eines mittel­alter­lichen Mönchs mitschleift. (Dur und Moll nenne ich aber deutsch, was zu unüblichen Konstruktionen wie „B♭-Dur“ führt.)

Ausgangs­punkt ist der Ton mit der Frequenz 440 Hz. Er heißt A. Wie schon dargelegt, heißen folglich die höheren Töne mit 880 Hz, 1760 Hz usw. sowie die tieferen mit 220 Hz, 110 Hz usw. ebenfalls A. Falls eine Unter­scheidung nötig ist, werden die As durch­nummeriert; der bei 440 Hz ist A4.

Die übrigen Töne erhalten ihre Namen, indem von A aus eine Moll­tonleiter abgeschritten wird. Der zweite Ton der Tonleiter (2 Halbtöne über A) ist B. Der dritte (3 Halbtöne über A) ist C usw. Die fünf Töne, die nicht zur Tonleiter gehören, werden nach einem der benachbarten Töne benannt, wobei es jeweils zwei Möglichkeiten gibt. Der Ton kann als oberer („erhöhter“) Nachbar des darunter liegenden Tons betrachtet werden, gekenn­zeichnet durch ein ♯ (gesprochen „Kreuz“). Oder er wird als unterer („verminderter“) Nachbar des darüber liegenden Tons gesehen, gekenn­zeichnet durch ein ♭ (gesprochen „Be“). Der Ton zwischen A und B hat also zwei Namen: A♯ und B♭.