zugehört: Woraus ist Popmusik gemacht?

Teil 3:  Dur, Moll und die musikalische Nomenklatur

Wir verfügen jetzt also über ein Sortiment von rund 100 Tönen, mit Bedacht ausgewählt aus dem Kontinuum der Frequenzen. Aber diese Auswahl hat immer noch beträchtliches Potenzial für Schiefes und Abenteuerliches, denn viele der Töne stehen eben doch in keinem harmonischen Verhältnis. Als Anschauung mag die Musik des Komponisten Arnold Schönberg dienen, der sich im frühen 20. Jahr­hundert das gleich­berechtigte Verwenden aller zwölf Töne der Periode zum Prinzip gemacht hat.

Arnold Schönberg "Klavierstück" op. 33a Player auf-/zuklappen

Traditionell wird die Auswahl deshalb für ein einzelnes Musik­stück noch weiter eingegrenzt. Dafür gibt es verschiedene Muster, die sogenannten Tonleitern. Sie beziehen sich auf einen Grundton, der am Anfang steht, und bestimmen, welche der mit steigender Frequenz folgenden elf übrigen Töne der Periode noch verwendet werden dürfen. Der Grundton ist abstrakt, d.h. jeder Ton kann dafür gewählt werden. Die meisten gebräuchlichen Tonleitern wählen sieben Töne aus der Periode, d.h. sie schließen die Verwendung der übrigen fünf aus. Bei einer sinnvollen Tonleiter erhöht sich durch die Eingrenzung der Anteil an harmonischen Frequenz­verhältnissen im Musik­stück.

Tonleitern sind hier grafisch dargestellt. Der Grundton erscheint farbig, die übrigen gewählten Töne weiß, die ausge­schlossenen grau und verkürzt. Das erinnert ein bisschen an die Tasten eines Klaviers, was auch Absicht ist. Aber in den Farben liegt natürlich keine Zuordnung. Der Grundton der Tonleiter ist frei, deshalb können enthaltene (weiße) Töne auch auf schwarze Tasten des Klaviers fallen und nicht enthaltene auf weiße. Außerdem hat die Darstellung eine andere, gleich­mäßigere Geometrie als die übliche Klaviatur, da es hier um Verständnis geht, nicht um Bespielbarkeit. Gleiche Abstände zweier Töne bedeuten hier immer auch gleiche Frequenz­verhältnisse.

Zwei der Tonleitern sind mit großem Abstand die populärsten, sowohl in der klassischen Musik als auch im Pop:

Tonleiter Dur

Tonleiter Moll

Die Tonleiter beschreibt nur eine Periode, in den anderen Perioden ist die Auswahl der Töne identisch. Die Tonleiter ist also ebenfalls periodisch, Beispiel Dur:

Tonleiter

In der periodischen Wiederholung ergeben die Leitern von Dur und Moll das gleiche Muster, d.h. der einzige Unterschied liegt darin, welcher Ton des Musters zum Grundton gewählt wird.

Tonleitern

Das macht deshalb einen Unterschied, weil der Grundton eine tragende Rolle im Stück einnimmt. Trotzdem sind Dur und Moll für den Laien kaum zu unter­scheiden. Es geht das Gerücht, Dur klinge fröhlich und Moll traurig, aber das ist nicht mehr als eine Tendenz. Andere Eindrücke, z.B. die Klänge der Instrumente, wirken sich ebenfalls auf die Stimmung aus und können die feinen Unter­schiede bei den Harmonien leicht überdecken. (Besonders wenn man bedenkt, dass sich die ganze Popmusik fast nur um den Klang dreht und viele Hörer kaum etwas anderes wahrzu­nehmen scheinen.)

Beispiel Dur.

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Lionel Richie "Say You Say Me" Player auf-/zuklappen

Beispiel Moll.

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Lionel Richie "Hello" Player auf-/zuklappen

Die Vorliebe für siebenstufige Leitern besteht schon recht lange, deshalb bilden sie die Grund­lage diverser Gebräuche in der Welt der Musik:

Es ist jetzt also an der Zeit, von unseren abstrakten Begriffen auf die üblichen, musikalischen zu wechseln. Beginnen wir mit dem wichtigsten. Unsere Periode, innerhalb der sich die Frequenzen verdoppeln, besteht aus 12 Tönen. Wie soll der Abstand zwischen zwei aufeinander­folgenden dieser Töne heißen? Nun, die sieben­stufigen Tonleitern lassen nach einem Ton überwiegend den nächsten aus. Betrachtet man den Schritt auf der Tonleiter als Voran­schreiten um einen Ton, dann ist ein Schritt auf der vollständigen chromatischen Leiter ein halber Ton.

Abstände auf der chromatischen Leiter

Ganzton (orange) und Halbton (gelb). Der Halbton ist eine fundamentale Einheit in der Musik.

Nun zur Benennung der Frequenz­verhältnisse, die in der Musik "Intervalle" heißen. Deren Namen orientieren sich an der Anzahl der Schritte auf einer sieben­stufigen Tonleiter. Ein Beispiel: Drei Schritte auf der Tonleiter heißen "Terz" nach dem lateinischen Wort für drei. Allerdings zählen Musiker auch den Ausgangston mit, deshalb ist eine Terz in Wahrheit nur zwei Schritte groß. Zusätzlich wird die Sache dadurch verkompliziert, dass die Tonleiter unregel­mäßig ist und zwei Schritte deshalb eine verschiedene Anzahl von Halbton­schritten umfassen können, was natürlich auch mit unter­schiedlichen Frequenz­verhältnissen einher geht. Es gibt Terzen aus drei Halbton­schritten (6:5, hier blau) und aus vier Halbton­schritten (5:4, grün):

Tonleiter mit Terzen

Es muss deshalb zwischen kleiner und großer Terz unter­schieden werden. Insgesamt ergibt sich folgende Situation:

Schritte
auf der
Tonleiter
Halbton-
schritte
Name:
12 (5×)Große Sekunde
1 (2×)Kleine Sekunde
23 (4×)Kleine Terz6:5
4 (3×)Große Terz5:4
35 (6×)Quarte4:3
6 (1×)Tritonus7:5
47 (6×)Quinte3:2
6 (1×)Tritonus7:5
59 (4×)Große Sexte5:3
8 (3×)Kleine Sexte8:5
610 (5×)Kleine Septime
11 (2×)Große Septime
712Oktave2:1

Wir wissen nun also, wie unsere Periode aus 12 Halbtönen, die gleichzeitig ein Frequenz­verhältnis von 2:1 ist, offiziell heißt. Man durch­schreitet sie auf einer sieben­stufigen Tonleiter mit sieben Tönen, und der Musiker zählt noch den Ausgangston dazu. Deshalb "Oktave" wegen des lateinischen Wortes für acht. Daneben sind vor allem die Namen der Intervalle wichtig, die wir im ersten Teil als harmonisch erkannt hatten: die Quinte mit 3:2, die Quarte mit 4:3 und die beiden Terzen mit 5:4 und 6:5.

Jedes dieser Intervalle hat seinen eigenen typischen Klang, ein paar Beispiele:

Kleine Terz

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Quinte

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Oktave

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Es fehlen noch Namen für die Töne. Um konkrete Töne wird es hier bei zugehört selten gehen, trotzdem sei das Prinzip kurz erläutert. Ich werde aber nur auf die englische Namens­gebung eingehen, mit der man spätestens bei der Arbeit mit Musik­software in Berührung kommt, und die auch etwas einfacher ist als die deutsche. (Dur und Moll nenne ich aber deutsch, was zu unüblichen Konstruktionen wie "A#-Dur" führt.)

Wir hatten festgestellt: Die größte harmonische Nähe, die zwischen zwei Tönen bestehen kann, ist das Frequenz­verhältnis 2:1. Solche Töne im Abstand einer Oktave klingen trotz der unter­schiedlichen Tonhöhe so ähnlich, dass sie als der gleiche Ton betrachtet werden und den gleichen Namen erhalten. Ausgangs­punkt ist der Ton mit der Frequenz 440 Hz. Er heißt A. Folglich heißen die höheren Töne mit 880 Hz, 1760 Hz usw. sowie die tieferen mit 220 Hz, 110 Hz usw. ebenfalls A.

Diese Töne klingen irgendwie alle gleich. Deshalb heißen sie auch gleich, sie heißen alle A.

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Falls eine Unterscheidung nötig ist, werden die As durch­nummeriert; der bei 440 Hz ist A4.

Die übrigen Töne erhalten ihre Namen, indem von A aus eine Moll­tonleiter abgeschritten wird. Der zweite Ton der Tonleiter (2 Halbtöne über A) ist B. Der dritte (3 Halbtöne über A) ist C usw. Die fünf Töne, die nicht zur Tonleiter gehören, werden nach einem der benachbarten Töne benannt, wobei es jeweils zwei Möglichkeiten gibt. Der Ton kann als oberer ("erhöhter") Nachbar des darunter liegenden Tons betrachtet werden, gekenn­zeichnet durch ein "#" ("sharp"). Oder er wird als unterer ("verminderter") Nachbar des darüber liegenden Tons gesehen, gekenn­zeichnet durch ein "b" ("flat"). Der Ton zwischen A und B hat also zwei Namen: A# und Bb.

Töne mit Namen

Wenn nun aber die Töne im Abstand einer Oktave so ähnlich sind, dass sie sogar gleich heißen, dann hat das auch Konsequenzen für die Intervalle. Welches Intervall bilden A und D? Eine Quarte, natürlich. Aber nur, wenn man das D unmittelbar über dem A wählt. Nimmt man dagegen das erste D unter dem A, wird aus der Quarte eine Quinte. Quarte und Quinte sind also verwandt - durch Wechsel eines Tons in eine andere Oktave gehen sie ineinander über. Solche Intervalle werden komplementär genannt. Komplementär­intervalle ergänzen sich zu einer Oktave, d.h. die Summe ihrer Halbton­schritte ist 12.

Die klangliche Verwandtschaft komplementärer Intervalle durchkreuzt auch die allgemeine Regel, dass einfache Frequenz­verhältnisse mehr Harmonie aufweisen als komplexe. So klingt z.B. die kleine Sexte (8:5) harmonischer als der Tritonus (7:5), denn sie komplementiert die große Terz (5:4).